Friday 20th September 2019
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mnmlist: Modele log

Occasionnellement, nous avons aussi des variables prédictitrices qui sont transformées en log. Dans cette section, nous allons jeter un oeil à un exemple où certaines variables prédictitrices sont log-transformées, mais la variable de résultat est dans son échelle d`origine. Le terme sur le côté droit est l`unité-changement dans X, et le terme sur le côté gauche est le pourcentage de variation en Y, alors maintenant nous sommes prêts à créer notre variable dépendante log-transformée. Nous prenons une interception (1,2) et une pente (0,2), que nous multiplions par x, puis ajoutons notre erreur aléatoire, e. Enfin, nous avons exponentié. Cette fonction log-linéaire illustre un impact positif de la variable indépendante, comme indiqué dans la partie (a). Comme pour les modèles log-log et log-Linear, les coefficients de régression dans les modèles de log linéaire ne représentent pas la pente. Pour les variables qui ne sont pas transformées, telles que (textbf{Female}), son coefficient exponentié est le ratio de la moyenne géométrique pour la femelle à la moyenne géométrique pour le groupe d`étudiants masculins. Par exemple, dans notre exemple, nous pouvons dire que l`augmentation attendue de pourcentage dans la moyenne géométrique du groupe d`étudiants masculins au groupe d`étudiant féminin est environ (12 % ) détenant d`autres variables constantes, puisque (exp (. 1142399) approx 1,12 ). Pour le score de lecture, nous pouvons dire que pour une augmentation d`une unité de score de lecture, nous nous attendions à voir à propos de (0,7 % ) de l`augmentation de la moyenne géométrique de la partition d`écriture, depuis (exp (. 0066086) = 1,007 ). $ $ (beta_0 + beta_1text{log}1.01) – (beta_0 + beta_1text{log}1) $ $ $ $ beta_1text{log}1.01 – beta_1text{log}1 $ $ $ $ beta_1 (text{log}1.01 – text{log}1) $ $ $ $ beta_1text{log}frac{1.01}{1} = beta_1text{log}1.01 $ $ c`est bien de savoir comment interpréter correctement les coefficients des données transformées en log, mais il est important de savoir exactement ce que votre modèle implique lorsqu`il inclut des données transformées en journaux.

Pour obtenir une meilleure compréhension, nous allons utiliser R pour simuler certaines données qui nécessiteront des transformations de journal pour une analyse correcte. Nous allons le garder simple avec une variable indépendante et des erreurs normalement distribuées. D`abord, nous allons examiner une variable dépendante log-transformée. est la consommation autonome (consommation qui ne dépend pas du revenu), X est le revenu, et le coefficient exponentiel (exp (beta_1) ) pour (textbf{Female}) est le ratio de la moyenne géométrique attendue pour le groupe d`étudiants féminins sur la moyenne géométrique pour le groupe d`étudiants masculins, lorsque (textbf{Read}) et (textbf{Math}) sont conservés à une valeur fixe. Bien sûr, les moyens géométriques attendus pour le groupe d`étudiants masculins et féminins seront différents pour les différentes valeurs de (textbf{Read}) et (textbf{Math}). Cependant, leur ratio est une constante: (exp (beta_1) ). Dans notre exemple, (exp (beta_1) = exp (. 114718) approx 1,12 ).

Nous pouvons dire que l`écriture des scores sera (12 % ) plus élevé pour les étudiantes que pour les étudiants masculins. Pour la variable (textbf{Read}), on peut dire que pour une augmentation d`une unité dans (textbf{Read}), on s`attend à voir à propos d`une augmentation de (0,7 % ) dans le score d`écriture, puisque (exp (. 0066305) = 1,006653 approx 1,007 ).